凸游戏是什么？你是否也被这个神秘的游戏概念所迷惑？今天我们就来揭开凸游戏的神秘面纱，一探究竟。

　　什么是凸游戏？

　　凸游戏（Convex Game）是指所有玩家的利益集合构成的区域是凸集的博弈。简单来说，就是在博弈中，无论玩家如何选择策略，最终的结果都会在一个凸包内。

　　凸包和凸集

　　为了更好地理解凸游戏，我们需要先了解一下什么是凸包和凸集。在数学中凸游戏是什么意思，一个点集的凸包是指这个点集所在的最小凸多边形。而一个点集被称为是一个凸集，当且仅当连接该点集中任意两点间线段上的所有点均属于该点集。

　　凸组合

　　在介绍完上述概念后，我们再来看一下什么是凸组合。假设有一组权重系数$w_1,w_2,...,w_n$且满足$sum_{i=1}^{n}w_i=1$，那么由这组权重系数加权的点集$x_1,x_2,...,x_n$的凸组合定义为$sum_{i=1}^{n}w_ix_i$。

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　　凸组合的性质

　　凸组合具有以下性质：

　　-如果所有的权重系数$w_igeq 0$，那么凸组合中的任意一点也在这些点构成的凸包内。

　　-如果所有的权重系数$w_i>0$，那么凸组合中的任意一点都在这些点构成的凸集内。

　　凸游戏的特征

　　了解了上述概念后，我们再来回顾一下凸游戏。凸游戏具有以下特征：

　　-玩家利益函数是一个可导凸函数。

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　　-所有玩家的策略集都是非空、紧致和凸的。

　　-所有玩家都是理性的，即他们会选择最优策略。

　　实际应用

　　那么这个神秘的游戏概念到底有什么实际应用呢？实际上凸游戏是什么意思，在经济学、金融学、计算机科学等领域都有着广泛应用。

　　举个例子，在经济学领域，研究者可以通过建立一个凸游戏模型来研究市场中的竞争和合作行为，从而制定出更加合理有效的市场政策。

　　结语

　　通过本文的介绍，相信大家对凸游戏这个神秘的游戏概念已经有了更深入的了解。凸游戏在多个领域都有着广泛应用，希望大家能够在实际应用中深入探究。

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