猜区间游戏：一场数字与智慧的较量
想象你站在一个巨大的迷宫前，迷宫的入口处有一个神秘的数字游戏在等着你。这个游戏叫做“猜区间游戏”，它不仅考验你的智慧，还考验你的耐心和直觉。现在，就让我们一起走进这个充满挑战的世界，揭开它的神秘面纱。
数字的迷宫：完全二叉树的奥秘
“猜区间游戏”的迷宫其实是一棵高度为h的完全二叉树。在这个迷宫中，每个节点都有一个编号，从1开始，一直往上递增。根节点是1，每个内部节点的编号为i（i < 2^h - 1），它的左儿子编号为2i，右儿子编号为2i + 1。根的深度定为1，其他节点的深度是它父亲的深度加1。深度为h的节点是叶子节点，而出口就在某个叶子节点上。
游戏规则：寻找出口的冒险
游戏的目的是找到迷宫的出口，但出口的具体位置是未知的。为了找到出口，你需要不断地提出问题，并从游戏得到的回答中寻找线索。
每次，你可以问：“ancestor(exit, i)属于[L, R]吗？”这里的ancestor(v, i)表示节点v在第i层的那个祖先。游戏会回答“Yes”或“No”，但有时候它会骗你。
挑战与策略：如何猜对？
要想在游戏中获胜，你需要掌握一些策略：
1. 分析回答：每次提问后，根据回答的结果，你可以缩小搜索范围。如果回答“Yes”，说明出口在第i层或以下；如果回答“No”，说明出口在第i层以上。
2. 利用二分法：由于是完全二叉树，你可以使用二分法来缩小搜索范围。每次将搜索范围分成两半，然后根据回答的结果选择一半继续搜索。
3. 注意欺骗：有时候游戏会骗你，所以你需要仔细分析回答，确保你的推断是正确的。
实战演练：一个具体的例子
假设迷宫的高度为3，你站在根节点上。你提出第一个问题：“ancestor(exit, 1)属于[1, 1]吗？”游戏回答“Yes”。这意味着出口在第1层。
接下来，你提出第二个问题：“ancestor(exit, 2)属于[1, 1]吗？”游戏回答“No”。这意味着出口在第2层。
现在，你的搜索范围缩小到了第2层的所有节点。你可以继续使用二分法，提出更多的问题，直到找到出口。
：猜区间游戏的魅力
“猜区间游戏”不仅是一个数字游戏，更是一场智慧与策略的较量。在这个游戏中，你需要运用逻辑思维、分析能力和直觉，才能找到迷宫的出口。无论你是游戏爱好者还是逻辑思维爱好者，这个游戏都能给你带来无尽的乐趣和挑战。所以，不妨现在就打开你的思维，开始这场数字与智慧的冒险吧！